noshi91のメモ

データ構造のある風景

2024-01-01から1年間の記事一覧

2次元遅延セグ木の見果てぬ夢

次元遅延セグ木は (かなり制限した設定でも) 実現不能と考えられている (以下の資料を参照せよ)。 勉強会をしました。今日のテーマは「2次元セグメント木」です。スライドを公開します。https://t.co/tL8fMsdBv3— こたつがめ (@kotatsugame_t) 2024年3月18日…

文字列の連結と辞書順の関係を冪級数で証明

概要 cp-unspoiler この問題の公式解説にある補題群を冪級数を用いて証明する。 定義 この記事内では以下のように定義する。 また、列の大小関係を辞書順で定める。 辞書順関連 を十分小さい正の実数とし、 を で定める。 このとき について となる。 定理 :…

FPS の合成と逆関数、冪乗の係数列挙 Θ(n (log(n))^2)

概要 温めておいたのですが、ABC で似た問題が出題されてしまったので (想定解は違いましたが) 起源が問題になる前に公開しようと思います。 問題 標数の十分大きい体 上の形式的冪級数 の 次までの項が与えられる。 を求めよ。 ただし、 を係数とする次数 …

ABC339-F Product Equality の確率を保証する

から一様ランダムに素数 を選ぶ *1 。 となる 組の を固定し、誤判定する、すなわち となる確率を求める。 これは が で割り切れることと同値である。 の範囲に素数は 個存在する *2 。 一方、 であるから、 は範囲内の素因数を 個以下しか持たない。 よって…